Разложите на множители квадратный трехчлен1) x^2-x-422) 81x^2+18x+1

Для выполнения разложения на множители выражения x^2 - x - 42 которое называется квадратным трехчленом мы применим следующую формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

И начинаем с того, что приравниваем квадратный трехчлен к нулю и решаем полученное полное квадратное уравнение:

x^2 - x - 42 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169.

Корни уравнения:

x1 = (1 + 13) / 2 = 14/2 = 7;

x2 = (1 - 13) / 2 = - 12/2 = - 6.

Нам остается подставить значения в формулу. Получаем произведение:

x^2 - x - 42 = (x + 6) (x - 7).