Sin a + cos a=5/7 найти: tga*cos^2 a

Воспользуемся равенствами

(a + b) ^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2

и

sin^2 (α) + cos^2 (α) = 1;

sin (a) + cos (a) = 5/7;

Возведем это выражение в квадрат:

sin^2 (a) + 2 * sin (a) * cos (a) + cos^2 (a) = 25/49;

1 + 2 * sin (a) * cos (a) = 25/49;

2 * sin (a) * cos (a) = - 24/49;

sin (a) * cos (a) = - 12/49;

Теперь преобразуем искомое выражение:

tg (a) * cos^2 (a) = sin (a) * cos^2 (a) / cos (a) = sin (a) * cos (a) = - 12/49.