В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, ВС=4,8, соsA=7/25. Найдите АВ.

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90°;

ВC = 4,8;

cos A = 4/25;

Найдем АВ.

Решение:

1) sin a = √ (1 - cos^2 a) = √ (1 - (4/25) ^2) = √ (1 - 16/625) = √609/25;

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

sin a = BC/AB;

Отсюда, АВ = BС/sin a;

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ.

АВ = 4.8 / (√609/25) = 4.8 * 25/√609 = 120/√609;

Ответ: АВ = 120/√609.