один из корней из уравнений x (в квадрате) + kx+q=0 и x (в квадрате) + px+q=0 cоответственно равны 1 и (-2). Вторые корни уравнений равны. Найдите разницу (p-k).

Подставим известные корни уравнений в первое и второе уравнения соответственно:

1) Первое уравнение.

x^2 + kx + q = 0;

x = 1:

1 + k + q = 0.

2) Второе уравнение.

x^2 + px + q = 0;

x = - 2:

(-2) ^2 + p * (-2) + q = 0;

4 - 2p + q = 0.

Мы получили два уравнения, в которых присутствуют необходимые нам переменные.

Чтобы мы смогли получить выражение (p - k), необходимо умножить первое уравнение на 2, а затем сложить оба уравнения.

Получаем:

(1 + k + q) * 2 = 0;

2 + 2k + 2q = 0.

Сложим уравнения:

(2 + 2k + 2q) + (4 - 2p + q) = 0;

6 + 2k - 2p + 2q = 0;

6 + 2q = 2p - 2k;

2 * (p - k) = 2 * (3 + q);

p - k = 3 + q.

Ответ: p - k = 3 + q.