Задать вопрос

Решить2cos^2x-7cosx-5=0

+3
Ответы (1)
  1. 2 июля, 10:23
    0
    Решаем уравнение:

    2 * cos² x - 7 * cos x - 5 = 0.

    Здесь удобно принять замену cos x = a, тогда получим равносильное квадратное уравнение:

    2 * a² - 7 * a - 5 = 0.

    Находим дискриминант, а также его корни:

    D = 49 + 40 = 89 > 0.

    Корни уравнения:

    a = (7 ± √89) / 4.

    Следовательно, решим два тригонометрических уравнения:

    cos x = (7 + √89) / 4 > |1|, = > нет решений;

    cos x = (7 - √89) / 4, откуда вычислим х = ±arccos ((7 - √89) / 4) + 2 * pi * k.

    Ответ: решение уравнения х = ±arccos ((7 - √89) / 4) + 2 * pi * k.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить2cos^2x-7cosx-5=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы