Решить2cos^2x-7cosx-5=0

Решаем уравнение:

2 * cos² x - 7 * cos x - 5 = 0.

Здесь удобно принять замену cos x = a, тогда получим равносильное квадратное уравнение:

2 * a² - 7 * a - 5 = 0.

Находим дискриминант, а также его корни:

D = 49 + 40 = 89 > 0.

Корни уравнения:

a = (7 ± √89) / 4.

Следовательно, решим два тригонометрических уравнения:

cos x = (7 + √89) / 4 > |1|, = > нет решений;

cos x = (7 - √89) / 4, откуда вычислим х = ±arccos ((7 - √89) / 4) + 2 * pi * k.

Ответ: решение уравнения х = ±arccos ((7 - √89) / 4) + 2 * pi * k.