Решите уравнение кореньx^2-12x+36=4

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, сначала возведём обе части уравнения в квадрат:

√x^2 - 12x + 36 = 4,

(√x^2 - 12x + 36) ^2 = 4^2,

x^2 - 12x + 36 = 16. Перенесём 16 из правой части уравнения в левую с противоположным знаком и приведём подобные:

x^2 - 12x + 36 - 16 = 0,

x^2 - 12x + 20 = 0. У нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, надо найти дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корни уравнения (формула: x = (-b + - √D) / 2a):

D = (-12) ^2 - 4 * 1 * 20 = 144 - 80 = 64.

x1 = (12 + 8) / 2 * 1 = 20 / 2 = 10,

x2 = (12 - 8) / 2 * 1 = 4 / 2 = 2.

Ответ: 2; 10.