Задать вопрос

Корень из (7x+1) - корень из (6-x) = корень из (15+2x)

+4
Ответы (1)
  1. 15 августа, 03:47
    0
    1. ОДЗ:

    {7x + 1 ≥ 0;

    {6 - x ≥ 0;

    {15 + 2x ≥ 0; {x ≥ - 1/7;

    {x ≤ 6;

    {x ≥ - 15/2. x ∈ [-1/7; 6].

    2. Дважды возведем уравнение в квадрат:

    √ (7x + 1) - √ (6 - x) = √ (15 + 2x); √ (7x + 1) = √ (6 - x) + √ (15 + 2x); 7x + 1 = 6 - x + 2√ ((6 - x) (15 + 2x)) + 15 + 2x; 6x - 20 = 2√ ((6 - x) (15 + 2x)); √ ((6 - x) (15 + 2x)) = 3x - 10; {3x - 10 ≥ 0;

    { (6 - x) (15 + 2x) = (3x - 10) ^2; {x ≥ 10/3;

    {90 - 3x - 2x^2 = 9x^2 - 60x + 100; {x ∈ [10/3; ∞);

    {11x^2 - 57x + 10 = 0; D = 57^2 - 4 * 11 * 10 = 3249 - 440 = 2,809 = 53^2; x = (57 ± 53) / 22; 1) x = (57 - 53) / 22 = 4/22 = 2/11 ∉ [10/3; ∞); 2) x = (57 + 53) / 22 = 110/22 = 5.

    Ответ: 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Корень из (7x+1) - корень из (6-x) = корень из (15+2x) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите: а) корень 8*50 а) корень 8 * на корень8 б) корень 27*12 б) корень 3 * на корень 75 в) корень 18*50 в) корень 20 * на корень 45 г) корень 32*72 г) корень 98 * на корень 50 д) корень 40*55*22 д) корень 40 * на корень 10 е) корень 21*35*15
Ответы (1)
Упростите: а) 5 корень из 2 + 2 корень из 32 - корень из 98 б) (4 корень из 3 + корень из 27) * корень из 3 в) (корень из 5 - корень из 3) ^2 г) 6 корень из 3 + корень из 27 - 3 корень из 75 д) (корень из 50 - 2 корень из 2) * корень из 2 е) (2 -
Ответы (1)
1. Упростите выражение а) 1/3 корень 18 + 3 корень 8 - корень 98 б) 2 корень 5 (корень 20 - 3 корень 5) в) (3+2 корень 7) в квадрате г) (корень 11 + 2 корень 7) в квадрате 2. Сравните значение выражений 8 корень 3/4 и 1/3 корень 405 3.
Ответы (1)
1. Упростите выражение: а 6 корень квадратный из 3 + корень квадратный из 27 - 3 корень квадратный из 75 б) (корень квадратный из 50 - 2 корень квадратный из2) корень квадратный из2 в) (2 - корень квадратный из3 и еще в квадрате) 2.
Ответы (1)
Корень из 5 * (3 корня из 5 + 5 корень из 8); (4 корень из 3 - 2 корень из 3) * 2 корня из 3; Корень из 3 * (корень из 12 - 2 корень из 27); (5 корень из 2 - 7 корень из 3) * корень из 6;
Ответы (1)