Расстояние от точки пересичения диоганалей ромба до одной из его сторон равно 11 а одна из диагоналей равна 44 найдите углы ромба

Пусть дан ромб АВСД, О - центр пересечения диагоналей.

Высота Н = ОК прямоугольного треугольника ОАВ равна 11.

Сторона ОА = АС/2 = 44/2 = 22.

Тогда из прямоугольного треугольника КОА по теореме синусов:

ОК = OA * sinA.

11 = 22 * sinA.

Значит, в прямоугольном треугольнике КОА sinA = ½, следовательно, угол КАО = 30º.

А так как диагонали делят углы пополам, то угол ВАД = ВСД = 2 * КАО = 2 * 30º = 60º.

Следовательно, угол АВС = АДС = 180º - 60º = 120º.

Ответ: острые углы равны 60º, тупые углы равны 120º.