Приведите к квадратным неравенствам общего вида следующие неравенства: 1) X2>6-10 х 2) х (х+5) ≤4 х2-2 3) (2 х-1) 2

Рассмотрим неравенство такого вида X^2 > 6 - 10 * х. Приведем это неравенство к стандартному привычному виду квадратного неравенства, но решать его не будем.

X^2 > 6 - 10 * х

x^2 - 6 + 10 * x > 0

x^2 + 10 * x - 6 > 0

Привели неравенство к квадратному виду.

Ответ: x^2 + 10 * x - 6 > 0.

Рассмотрим неравенство такого вида х * (х + 5) ≤ 4 * х^2 - 2. Приведем это неравенство к стандартному привычному виду квадратного неравенства, но решать его не будем.

х * (х + 5) ≤ 4 * х^2 - 2

x * x + 5 * x ≤ 4 * x^2 - 2

x^2 + 5 ≤ 4 * x^2 - 2

x^2 + 5 - 4 * x^2 + 2 ≤ 0

-3 * x^2 + 7 ≤ 0

Привели неравенство к квадратному виду.

Рассмотрим неравенство (2 * х - 1) * 2 < x + 3. Приведем это неравенство к стандартному привычному виду квадратного неравенства, но решать его не будем.

(2 * х - 1) * 2 < x + 3

2 * x * 2 - 2 < x + 3

4 * x - 2 - x + 3 < 0

3 * x + 1 < 0

Привели неравенство к привычному виду.

Рассмотрим неравенство (3 * x + 2) * (x - 4) ≥ 9 * x^2 - x. Приведем это неравенство к стандартному привычному виду квадратного неравенства, но решать его не будем.

(3 * x + 2) * (x - 4) ≥ 9 * x^2 - x

3 * x * x - 4 * 3 * x + 2 * x - 8 ≥ 9 * x^2 - x

3 * x^2 - 12 * x + 2 * x - 8 ≥ 9 * x^2 - x

3 * x^2 - 12 * x + 2 * x - 8 - 9 * x^2 + x ≥ 0

-6 * x^2 - 9 * x - 8 ≥ 0

Привели неравенство к квадратному виду.