Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: - 6; 1; 8; ... Какое числр стоит в этой арифметической прогрессии на 51-м месте?

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой первый член а1 = - 6, второй член а2 = 1, третий член а3 = 8.

Воспользуемся определением арифметической прогрессии и найдем, чему равна разность d данной прогрессии:

d = а2 - а1 = 1 - (-6) = 1 + 6 = 7.

Для нахождения числа, которое стоит в этой арифметической прогрессии на 51-м месте, воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d.

Подставляя в данную формулу значения а1 = - 6, d = 7, n = 51, получаем:

а51 = - 6 + (51 - 1) * 7 = - 6 + 50 * 7 = - 6 + 350 = 344.

Ответ: на 51-м месте в этой арифметической прогрессии стоит число 344.