Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 10; 6; 2; ... Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 101-м месте?

В данной арифметической прогрессии 10; 6; 2 ... каждый следующий член равен разности предыдущего и четырех. Таким образом: а₁ = 10, d = - 4. Член прогрессии, стоящий на n-ном месте находится по формуле: а_n = а₁ + d (n - 1). В нашем случае n = 101, поэтому:

а₁₀₁ = 10 + (-4) (101 - 1) = 10 - 4 * 100 = 10 - 400 = - 390.

Ответ: а₁₀₁ = - 390.