В какой четверти находится парабола1) y=x^2-7x+9 2) y=-x^2-7x-9 3) y=-x^2+7x-9

Для определения расположения графиков парабол, надо определить, где находится ее вершина, а также куда направлены ветви.

1) y = x² - 7x + 9.

х = - b/2a.

х = 7/2, х = 3,5.

у = 3,5 * 3,5 - 7 * 3,5 + 9 = 12,25 - 24,5 + 9 = - 3,25.

С осью х пересекается в точках:

x² - 7x + 9 = 0,

D = 49 - 36 = 13.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (7 ± √13) / 2

х₁ = (7 - √13) / 2, х₂ = (7 ± √13) / 2.

Обе точки имеют положительные координаты, и т. к. ветви параболы направлены вверх, то вершина находится в 4 четверти, парабола лежит в 1,2,4 четвертях.

2) y=-x² - 7x - 9.

Аналогично находим. Вершина в точке (-3,5; 3,25).

Парабола лежит во 2, 3, 4 четвертях.

3) y = - x² + 7x - 9. Вершина в точке (3,5; 3,25).

Парабола лежит в 1, 3, 4 четвертях.