в арифметической прогрессии (An) сумма шестого и десятого членов равна 5,9 а разность двадцатого и четвёртого членов равна 2. найти двадцать пятый член этой прогрессии

Запишем соотношения между указанными в условии членами арифметической прогрессии через её первый член a₁ и разность d, составим и решим систему уравнений с двумя неизвестными.

a_n = a₁ + d (n - 1).

a₁ + 5d + a₁ + 9d = 5,9;

a₁ + 19d - (a₁ + 3d) = 2.

2a₁ + 14d = 5,9;

(19 - 3) d = 2.

d = 2/16 = 1/8.

2a₁ + 14/8 = 5,9;

a₁ = (5,9 - 1,75) / 2;

a₁ = 2,075.

Вычислим значение 25-го члена последовательности.

a₂₅ = 2,075 + 24 * 1/8 = 2,075 + 3 = 5,075.

Ответ: a₂₅ = 5,075.