После сортировки роликов, идущих на изготовление подшибников, количество дефектных роликов состовляет 1%. Для контроля беретя проба из 100 роликов. Чему равна вероятность того, что в пробе будет обнаружен один дефектный ролик?

Так как количество роликов, то есть число независимых испытаний, велико, а вероятность появления дефекта мала, воспользуемся распределением Пуассона:

Пусть n = 100 - количество роликов;

p = 0,01 - вероятность того, что ролик окажется с дефектом;

np = λ = 100 · 0,01 = 1.

k = 1 - количество бракованных роликов.

Pn (k) = λ^k/k! · e^ (-λ);

Вероятность того, что 1 из 100 роликов окажется дефектным:

P100 (1) = 1^1/1! · e^ (-1) = 1 · 0,3678 = 0,3678;

Ответ: Вероятность того, что один из 100 роликов дефектный 0,3678.