упростите выражение (b+4) ^2 + (2b-5) * (2b+5)

Для того, чтобы упростить выражение (b + 4) ^2 + (2b - 5) (2b + 5) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия первой скобки используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы. (x + y) ^2 = x^2 + 2xy + y^2.

Для открытия вторых скобок используем формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(x - y) (x + y) = x^2 - y^2.

(b + 4) ^2 + (2b - 5) (2b + 5) = b^2 + 8b + 16 + 4b^2 - 25;

Скобки открыты переходим к приведению подобных слагаемых.

b^2 + 8b + 16 + 4b^2 - 25 = b^2 + 4b^2 + 8b + 16 - 25 = 5b^2 + 8b - 9.