В равнобедренном треугольнике АВС, АС=ВС угол С=80, АМ-биссектриса треугольника. Найти угол АМВ-?

1. Так как AC = BC; AB является основанием;

∠ A = ∠ B, найдем их величину:

∠A + ∠B + ∠C = 180;

∠A = ∠B = (180 - 80) : 2 = 50.

2. AM является биссектрисой ∠A, найдем ∠MAB:

∠MAB = ∠A : 2 = 25.

3. Рассмотрим треугольник AMB:

∠MAB = 25;

∠B = 50;

Найдем угол ∠AMB = 180 - 50 - 25 = 105.

Ответ: 105.