Между числами - 3 и 11 вставьте шесть чисел таких, чтобы они вместе с заданными числами образовали арифметическую прогрессии

Если между числами - 3 и 11 вставить шесть чисел так, чтобы они вместе с заданными числами образовали арифметическую прогрессии, то число - 3 будет первым членом а1 этой прогрессии, а число 11 будет восьмым членом а8 этой прогрессии.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 8, находим разность d искомой прогрессии:

-3 + (8 - 1) * d = 11;

7 * d = 11 + 3;

7 * d = 14;

d = 14 / 7;

d = 2.

Зная первый член и разность прогрессии находим члены прогрессии со второго по седьмой:

а2 = а1 + d = - 3 + 2 = - 1;

а3 = а2 + d = - 1 + 2 = 1;

а4 = а3 + d = 1 + 2 = 3;

а5 = а4 + d = 3 + 2 = 5;

а6 = а5 + d = 5 + 2 = 7;

а7 = а6 + d = 7 + 2 = 9.

Следовательно, искомые числа - 1, 1, 3, 5, 7 и 9.

Ответ: - 3, - 1, 1, 3, 5, 7, 9, 11.