Помогите решить вычисли площадь фигуры ограниченной линиями у=х²-3 х-7, у=3 х+13-х²

1. Находим точки пересечения, приравняв графики функций:

3 * x + 13 - x^2 = x^2 - 3 * x - 7;

6 * x + 20 - 2 * x^2 = 0;

D = 6^2 - 4 * ( - 2) * 20 = 36 + 160 = 196 = 14^2;

x1 = ( - 6 - 14) / 2 * ( - 2) = 5;

x2 = ( - 6 + 14) / 2 * ( - 2) = - 2;

2. Находим площадь фигуры:

S = ∫ (5; - 2) (6 * x + 20 - 2 * x^2) dx = 3 * x^2 + 20 * x - 2 * x^3 / 3 = (75 + 100 - 250/3) - (12 - 40 + 16/3) = 275/3 + 68/3 = 343/3 = 114 1/3;

3. Ответ: S = 114 1/3.