Решите 1) cosx-2sinx=0 2) cos^2x+4cosx=0

1) Чтобы решить данное тригонометрическое уравнение, применим способ замены, то есть разделим обе части уравнения на cos x;

Тогда получаем следующий вид уравнения:

cos x - 2 sin x = 0 cos x;

1 - 2 tq x = 0; - 2 tq x = - 1;

tq x = 1/2; х = arctq 1/2 + pi n, где n - любое целое число.

2) cos^2 x + 4 cos x = 0, в данном уравнении, для его решения, применим способ вынесения общего множителя за скобки:

cos x * (cos x + 4) = 0, приравняем каждый множитель к нулю, по правилам произведения;

cos x = 0; x = pi/2 + pi n, n э z;

cos x + 4 = 0; cos x = - 4 нет решений, так как область значений от - 1 до 1.