1-cosx=2sinx/2 как раскрыть левую часть?

Для того, чтобы можно было преобразовать левую часть данного уравнения можно воспользоваться формулой: 1 - cosα = 2 * sin² (α / 2). Тогда данное уравнение примет вид: 2 * sin² (х / 2) = 2 * sin (x / 2). Сначала поделим обе части полученного уравнения на 2, а затем перепишем полученное уравнение в виде: sin² (х / 2) - sin (x / 2) = 0. Выведем множитель sin (x / 2) за скобки. Тогда, получим: sin (x / 2) * (sin (x / 2) - 1) = 0. Левая часть этого уравнения является произведением двух множителей. Произведение двух сомножителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Следовательно, нужно решить два уравнения: sin (x / 2) = 0 и sin (x / 2) - 1 = 0. Уравнение sin (x / 2) = 0 даёт следующее решение х / 2 = π * m, m ∈ Z, Z - множество целых чисел. Умножая последнее равенство на 2, имеем: х = 2 * π * m, m ∈ Z. Уравнение sin (x / 2) - 1 = 0 или sin (x / 2) = 1 позволяет определить новые решения данного уравнения: х / 2 = π/2 + 2 * π * n, n ∈ Z, откуда х = π + 4 * π * n, n ∈ Z.