Пусть а-основание, h - высота, S-площадь параллелограмма. Найдите:h, если h=3a, S=27

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к данному основанию. S = ah.

Подставим данные h = 3a и S = 27 в формулу, выражающую площадь параллелограмма, предварительно выразив из h = 3a, основание а через высоту h.

3a = h;

a = h/3;

27 = h/3 * h;

27 = (h^2) / 3;

27/1 = (h^2) / 3 - произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; 27 и 3 - крайние члены, 1 и h^2 - средние члены;

1 * h^2 = 27 * 3;

h^2 = 81;

h = √81;

h = 9.

Ответ. 9.