Периметр прямоугольника 66 дециметров длина одной его стороны составляет 3 11 периметра Найдите площадь прямоугольника

Краткая запись:

Прямоугольник;

Р - 66 дм;

а - 3/11 Р;

S - ?

Решение:

1) Примем весь периметр за 1.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон.

Р = 2 * (а + b);

Найдем вторую сторону.

a + b = P/2;

b = P/2 - a;

b = 1/2 - 3/11 = (11 - 6) / 11 = 5/11;

2) Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда сторона а равна 3/11k и сторона b - 5/11k;

66 = 2 * (3/11k + 5/11k);

66 = 2 * 8/11k;

66 = 16/11k;

k = 66 : 16/11;

k = 66 * 11/16;

k = 33 * 11/8;

Ecли k = 33 * 11/8, то a = 3/11k = 3/11 * 33 * 11/8 = 99/8 (дм);

Ecли k = 33 * 11/8, то b = 5/11k = 5/11 * 33 * 11/8 = 165/8 (дм);

3) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

S = a * b;

S = 99/8 * 165/8 = 16335/64 = 255 15/64 (дм^2);

Ответ: 255 15/64 дм^2.