Разложить на множители квадратный трёхчлен: 1) х²-5 х+6 2) 2 х²-х-1

Разложим на множители квадратные трёхчлены:

1) х² - 5 х + 6 = (х - 3) * (х - 2);

а = 1, b = - 5, с = 6;

D = b^2 - 4 * а * с = 25 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 * 1 = 6/2 = 3;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 * 1 = 4/2 = 2.

2) 2 х² - х - 1 = 2 * (х - 3/4) * (х - 1) = (х - 1 1/2) * (х - 1).

а = 2, b = - 1, с = - 1;

D = b^2 - 4 * а * с = 1 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (1 + √9) / 2 * 2 = (1 + 3) / 2 * 2 = 4/4 = 1;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (1 - √9) / 2 * 2 = (1 - 3) / 2 * 2 = 3/4.