2) Сумма цифр двузначного числа равна 11, а произведение 28. Чему равно число?

Сумма цифр двузначного числа равна 11, а произведение 28. Чему равно число?

Так как нам не известны обе цифры двузначного числа, и мы не можем предполагать, что они одинаковы, то обозначим их неизвестными x и y.

Пусть x - первая цифра числа,

А y - вторая цифра двузначного числа.

Нам известно, что сумма цифр этого числа равна 11, то есть

x + y = 11.

А произведение равно 28, то есть

x * y = 28.

Чтобы узнать какие это цифры, нужно найти хотябы одну из них. Для этого из суммы x + y = 11, выразим x, перенеся y в другую сторону с противоположным знаком. Получим:

x = 11 - y.

Теперь подставим значение x в наше второе уравнение, получим:

(11 - y) * y = 28.

Раскроем скобки и решим уравнение:

11y - y^2 = 28;

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, при этом изменяя знаки на противоположные : y^2 - 11y + 28 = 0;

Получилось квадратное уравнение, найдем его корни:

D = 11^2 - 4 * 28 = 121 - 112 = 9 корень из 9 равен (+3), (-3).

Получим : (11 + 3) : 2 = 7;

(11 - 3) : 2 = 4.

Получаем, y = 7;

y = 4.

Подставим полученные значения y в одно из уравнений, например x + y = 11, вместо y подставим полученный корень 7.

x + 7 = 11;

x = 4.

x + y = 11, теперь подставим y = 4

x + 4 = 11;

x = 7.

Таким образом получаем два двузначных числа 74 и 47, при сложении цифр которых получается 11, а при умножении 28.