Решите уравнение: а) х? - 4 х + 3 = 0; б) 5 х? + 14 х - 3 = 0; в) х? - 2 х + 2 = 0; г) 7 х? + 8 х + 1 = 0 д) 3 х? - х + 2 = 0; е) 4 х? - 4 х + 1 = 0; II. Сколько корней имеет уравнение? Найдите дискриминант. а) 3 х? - 7 х = 0; б) х? - 2 х + 1 = 0; в) 2 х? - 1 = 0; г) х? + 3 х + 3 = 0;

Давайте прежде чем найти корни уравнения x² - 4x + 3 = 0 вспомним формулы, которые используются для нахождения корней уравнения.

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

Для нахождения дискриминанта применим следующую формулу:

D = b² - 4ac;

Начнем с вычисления дискриминанта уравнения:

a = 1; b = - 4; c = 3;

D = (-4) ² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √4) / 2 * 1 = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √4) / 2 * 1 = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.