Дана геометрическая прогрессия (an) : - 6; -2; 2 ... найдите а16

Нам задана арифметическая прогрессия своим первым членом a₁ = - 6; вторым членов a₂ = - 2; и третьим членов a₃ = 2. Найти же нам необходимо шестнадцатый член этой прогрессии.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу для вычисления n - го члена геометрической прогрессии:

a_n = a₁ + (n - 1) d.

Запишем формулу для вычисления шестнадцатого члена прогрессии:

a₁₆ = a₁ + (16 - 1) d = a₁ * 15d.

Нам нужно вычислить разность прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n = a₂ - a₁ = - 2 - (-6) = - 2 + 6 = 4.

a₁₆ = a₁ * 15d = - 6 * 15 * 4 = - 6 * 60 = - 360.