Сторону квадрата увеличилина 30%. На сколько процентов увеличилась его площадь?

1) Пусть х - длина стороны квадрата до увеличения.

2) Тогда х^2 - площадь квадрата до увеличения его стороны.

3) Вычислим 30% от длины стороны квадрата:

х: 100 * 30 = 0,3 х.

4) Тогда (х + 0,3 х) = 1,3 х - длина стороны квадрата после увеличения.

5) (1,3 х) ^2 = 1,69 х^2 - площадь увеличенного квадрата.

6) Примем площадь квадрата до увеличения за 100%.

7) Обозначим за у% площадь квадрата после увеличения стороны и сделаем запись:

х^2 - 100%;

1,69 х^2 - у%.

8) Составим пропорцию:

х^2 : 1,69 х^2 = 100 : у.

Отсюда у = 169.

8) На сколько процентов увеличилась площадь квадрата?

169 - 100 = 69%.

Ответ: на 69%.