Разложите на множители квадратный трёхчлен - 4 х^2 + 9x + 9

Для разложения на множители квадратного трехчлена - 4x² + 9x + 9 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

4x² - 9x - 9 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 81 - 4 * 4 * (-9) = 81 + 144 = 225;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + √225) / 8 = (9 + 15) / 8 = 24/8 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - √225) / 8 = (9 - 15) / 8 = - 6/8 = - 3/4.

-4x² + 9x + 9 = - 4 (x - 3) (x + 3/4) = (3 - x) (4x + 3).