Упростите 25√b-0,5√4b+100√0,16b

Упростим данное алгебраическое выражение, которого обозначим через А = 25 * √ (b) - 0,5 * √ (4 * b) + 100 * √ (0,16 * b). Сначала ко второму и третьему слагаемым данного выражения (точнее, к корням √ (4 * b) и √ (0,16 * b)) применим следующее свойство арифметического квадратного корня: если d ≥ 0 и b ≥ 0, то √ (d * b) = √ (d) * √ (b). Поскольку 2² = 4 и 0,4² = 0,16, то имеем: А = 25 * √ (b) - 0,5 * √ (4) * √ (b) + 100 * √ (0,16) * √ (b) = 25 * √ (b) - 0,5 * 2 * √ (b) + 100 * 0,4 * √ (b) = 25 * √ (b) - √ (b) + 40 * √ (b) = (25 - 1 + 40) * √ (b) = 64 * √ (b).

Ответ: 25 * √ (b) - 0,5 * √ (4 * b) + 100 * √ (0,16 * b) = 64 * √ (b).