решить уравнение: 7*⁺²+4·7*⁺¹=539 (*⁺² и * ⁺¹ степени)

Нам нужно найти решение показательного уравнения 7^ (x + 2) + 4 * 7^ (x + 1) = 539.

Начнем мы решение с того, что применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием и получаем уравнение:

a^n * a^m = a^ (n + m).

7^x * 7^2 + 4 * 7^x * 7^1 = 539;

49 * 7^x + 28 * 7^x = 539;

Выносим 7^x в левой части уравнения как общий множитель за скобки и выполняем действия в скобке:

7^x * (49 + 28) = 539;

7^x * 77 = 539;

Делим обе части уравнения на 77 и получаем уравнение:

7^x = 539 : 77;

7^x = 7.

Приравниваем показатели степеней:

x = 1.