В 9 часов из одного города в другой выехал поезд со скоростью 90 км / ч, а в 11 часов вслед за ним выехал скорый поезд со скоростью 108 км / ч. Во сколько часов следует остановить пассажирский поезд для того, чтобы пропустить скорый, если для безопасности движения расстояние между ними не должно быть меньше 8 км?

1. Вариант. Пусть скорый поезд проедет до встречи х часов, тогда пассажирский - (х + 2) часов

Составляем уравнение:

90 (х + 2) = 108 х, 90 х + 180 = 108 х, 108 х - 90 х = 180, 18x = 108, x = 6 ч. х = 6 За 6 часов, 90 * 6 = 540 километра проедет пассажирский поезд от города. Скорый 108 * 6 = 648 км. до того момента, как скорый поезд догонит пассажирский, поэтому пассажирский поезд нужно остановить через 5 часов.

2-Вариант. 11 - 9 = 2 ч. двигался пассажирский, когда выехал скорый.

90 * 2 = 180 км он прошел за 2 часа.

108 - 90 = 18 км/ч скорость сближения поездов.

108 / 18 = 6 часов до встречи,

6 * 90 = 540 км. от станции пассажирский поезд нагонит скорый. Поэтому через 5 часов надо будет пропустить скорый,