Разложите на множители квадратный трехчлен:a) x²-15x+56 b) 7x²+9x+2

Для разложения на множители x² - 15x + 56 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем к нулю трехчлен:

x² - 15x + 56 = 0;

Давайте выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = - 15; c = 56.

Давайте вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-15) ² - 4 * 1 * 56 = 225 - 224 = 1;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (15 + √1) / 2 * 1 = (15 + 1) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (15 - √1) / 2 * 1 = (15 - 1) / 2 = 14/2 = 7.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 15x + 56 = (x - 8) (x - 7).