Найдти производную ффункции f (x) = (4x^2+5) (x-1)

f (x) = (4x^2 + 5) (x - 1);

Производная произведения функций вычисляется по формуле:

(uv) ' = u'v + uv';

Производная степенной функции:

(x^n) ' = nx^ (n - 1);

Тогда:

f' (x) = 8x · (x - 1) + (4x^2 + 5) · 1 =

= 8x^2 - 8x + 4x^2 + 5 = 12x^2 - 8x + 5.

Ответ: f' (x) = 12x^2 - 8x + 5.