Из двух пунктов А и В, растояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно отправились два туриста. после встречи турист, вышедший из А, приходит в В через 4.5 ч, а турист, вышедший из В, прибывает в А через 2 ч. Найти скорости движения каждого туриста.

Дано расстояние АВ = 30 км. Туристы встречаются в пункте, обозначим его С. Двигаясь от А до С и от В до С, туристы потратили одно и то же время. Первый турист прошел свой путь за 4,5 ч со скоростью х км/ч. Получаем АС = 4,5 х. Второй турист прошел АС = СА = 2 у.

Получаем уравнение 1.) 4,5 х + 2 у = 30.

Т. к. первый турист прошел АС = 2 у со скоростью х км/ч, то его время = 2 у: х часов.

Второй турист прошел СВ = 4,5 х со скоростью у км/ч за 4,5 х: у часов.

Получаем уравнение 2.) 2 у: х = 4,5 х: у.

Избавляемся от дроби, умножив каждую часть на ху.

2 у² = 4,5 х².

у = 2,25 х².

у = 1,5 х.

Подставим в уравнение 2 у + 4,5 х = 30.

2 * 1,5 х + 4,5 х = 30.

7,5 х = 30.

х = 30 : 7,5.

х = 4 (км/ч) - скорость одного туриста.

Подставим х = 4 в уравнение 2 у + 4,5 х = 30:

2 у + 4,5 * 4 = 30.

2 у + 18 = 30.

2 у = 30 - 18.

2 у = 12.

у = 12 : 2.

у = 6 (км/ч) - скорость второго туриста.

Ответ: 4 км/ч; 6 км/ч.