Между числами 32 и 12 вставьте три числа так, чтобы все пять чисел образовали арифметическую прогрессию. Укажите сумму найденных трех чисел.

Пусть первый член арифметической прогрессии равен 32, тогда число 12 есть пятый член прогрессии.

Используем формулу n - ного члена арифметической прогрессии.

an = a1 + d * (n - 1), где d - разность прогрессии, n - порядковый номер числа прогрессии.

Тогда: a5 = a1 + d * (5 - 1).

12 = 32 + d * 4.

4 * d = - 20.

d = - 20 / 4 = - 5.

По формуле an = a₍_n-1) + d определим члены прогресс со второго по четвертый.

а2 = 32 - 5 = 27.

а3 = 27 - 5 = 22.

а4 = 22 - 5 = 17.

а5 = 17 - 5 = 12.

Ответ: 32: 27; 22; 17; 12.