0,2=log2 24/x найти X

Рассмотрим логарифмическое уравнение 0,2 = log₂ (24 / x), которое определено только для тех х для которых 24 / х > 0, то есть, когда х ∈ (0; + ∞). Вспоминая определение логарифма, данное уравнение перепишем в следующем эквивалентном виде 24 / х = 2^0,2 или 24 / х = 2^1/5, откуда, используя определение корня, 24 / х = ⁵√ (2). Обе части последнего уравнения на х > 0. Тогда, имеем: 24 = ⁵√ (2) * х, откуда х = 24 / ⁵√ (2). С целью избавиться от иррациональности, умножим числитель и знаменатель дроби в правой части последнего равенства, на ⁵√ (16). Тогда, получим х = ⁵√ (16) * 24 / (⁵√ (2) * ⁵√ (16)) = 24 * ⁵√ (16) / ⁵√ (32) = 24 * ⁵√ (16) / 2 = 12⁵√ (16).

Ответ: х = 12⁵√ (16).