Восемь сотрудников лаборатории участвовали в научном конкурсе по результатам которого были присуждены одна первая и одна вторая премии. Сколькими способами могли быть присуждены рассматриваемые премии?

1. Из условия задачи нам известно, что восемь сотрудников лаборатории участвовали в научном конкурсе по результатам которого были присуждены одна первая и одна вторая премии. Следовательно на получение первой премии мог надеяться каждый из восьми участников.

2. После того как первая премия была назначена, претендентов на получение второй премии осталось 7 человек. То есть к любому из ранее выбранному на первую премия участнику существует выбор из 7 участников на вторую премия. Определим сколькими способами могли быть присуждены рассматриваемые премии.

8 * 7 = 56 вариантов.