А (-6,1) В (0,5) С (6,-4) Д (0,-8) доказать что четырёхугольник АВСД прямоугольник

Даны четыре точки:

A (-6; 1), B (0; 5), C (6; - 4), D (0; - 8).

Найдем величины сторон четырехугольника:

AB = ((0 - 6) ^2 + (5 - 1) ^2) ^ (1/2) = 52^ (1/2);

BC = ((6 - 0) ^2 + (5 + 4) ^2) ^ (1/2) = 117^ (1/2);

CD = ((6 - 0) ^2 + (-4 + 8) ^2) ^ (1/2) = 52^ (1/2);

AD = ((0 + 6) ^2 + (1 + 8) ^2) ^ (1/2) = 117^ (1/2);

Противоположные стороны равны, значит, наша фигура - параллелограмм.

Если диагонали в параллелограмме равны, значит, он является прямоугольником.

AC = ((6 + 6) ^2 + (-4 - 1) ^2)) ^ (1/2) = 13;

BD = ((0 - 0) ^2 + (-8 - 5) ^2) ^ (1/2) = 13;

ABCD - прямоугольник.