X^4-10x^2+9 меньше или равно 0

Дано неравенство:

x^4 - 10 * x^2 + 9 < = 0;

Уравнение является квадратным относительно квадрата переменной.

Введем переменную. Пусть m = x^2, m > = 0. Тогда получим:

m^2 - 10 * m + 9 < = 0;

Решаем выделением квадрата двучлена:

m^2 - 10 * m + 25 - 16 < = 0;

(m - 5) ^2 < = 16;

Получим:

-4 < = m - 5 < = 4;

Прибавляем пятерку к частям неравенства:

1 < = m < = 9.

Теперь обратно подставляем:

1 < = x^2 < = 9;

Получим решение:

-3 < = x < = - 1 и 1 < = x < = 3.