Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и45 б) 30 и40 в) 210 и 350 г) 20,70 и15

Вычислим НОК методом разложения чисел на простые множители:

а) 18 и 45:

18 = 2 * 3²; 45 = 3² * 5.

НОК есть произведение каждого из множителей чисел, за исключением дублирующихся:

НОК (18; 45) = 2 * 3² * 5 = 90.

б) 30 и 40:

30 = 2 * 3 * 5; 40 = 2³ * 5.

НОК (30; 40) = 2³ * 3 * 5 = 120.

в) 210 и 350:

210 = 2 * 3 * 5 * 7; 350 = 2 * 5² * 7.

НОК (210; 350) = 2 * 3 * 5² * 7 = 1050.

г) 20, 70 и 15:

20 = 2² * 5; 70 = 2 * 5 * 7; 15 = 3 * 5.

НОК (20; 70; 15) = 2² * 3 * 5 * 7 = 420.