Карточка "Спортлото" содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 3 числа

Вероятность того, что верно угадали 3 числа из участвующих в тираже 5-ти, рассчитаем по формуле классического определения вероятности:

Р = С^k_K * Сⁿ ^{- k}_{N - K} / Сⁿ_N, где N - кол-во чисел в "Спортлото" (N = 33), К - кол-во верно угаданных чисел (К = 3), n - кол-во чисел, которые участвуют в тираже (n = 5).

Р = С³₅ * С²₃₁ / С⁵₃₆.

С³₅ = 5! / (3! * 2!) = 10.

С²₃₁ = 31! / (2! * (31 - 2) !) = 465.

С⁵₃₆ = 36! / (5! * (36 - 5) !) = 376992.

Р = С³₅ * С⁶₂₈ / С⁶₃₂ = 10 * 465 / 376992 = 0,0123 или 1,23%.