Вычислите: 1) корень 77^2+36^2 2) корень 17^2-15^2 3) корень 5,3^2-2,8^2

B данном задании нам необходимо будет использовать свойства арифметического квадратного корня. B примерах 2 и 3, кроме того, нужно будет применить формулу разности квадратов.

1) √ (77^2 + 36^2) = √ (77 * 77 + 36 * 36) = √ (5929 + 1296) = √7225 = √ (85^2) = 85;

2) √ (17^2 - 15^2) = √ ((17 - 15) * (17 + 15)) = √ (2 * 32) = √64 = √ (8^2) = 8;

3) √ ((5,3) ^2 - ((2,8) ^2) = √ ((5,3 - 2,8) * (5,3 + 2,8)) = √ (2,5 * 8,1) = √ (25 * 0,81) = √25 * √0,81 = √ (5^2) * √ (0,9^2) = 5 * 0,9 = 4,5.

Ответ: 1) 85; 2) 8; 3) 4,5.