Произведение спроизведение с²+4 с+4/2 с-6*с²-9/5 с+10 тождественно равно: Ответ должен получиться: (с+2) (с+3) / 10 / - это дробь

Для того, чтобы (с² + 4 с + 4) / (2 с - 6) * (с² - 9) / (5 с + 10) найти чему равно произведение дробей мы прежде всего к числителю и знаменателю каждой дроби применим ряд преобразований.

А начнем с того, что вспомним формулы сокращенного умножения:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2;

m^2 - n^2 = (m - n) (m + n).

Применим эти формулы и получаем:

(с² + 4 с + 4) / (2 с - 6) * (с² - 9) / (5 с + 10) = (с + 2) ^2/2 (c - 3) * (c - 3) (c + 3) / 5 (c + 2);

Сокращаем дробь на (c + 2) и (c - 3).

(с + 2) ^2/2 (c - 3) * (c - 3) (c + 3) / 5 (c + 2) = (c + 2) (c + 3) / 10.