Испытание состоит в бросании трех монет. какова вероятность того что в пяти независимых испытаниях три герба выпадут по крайней мере два раза

Всего производится 10 повторных независимых испытаний. Сколькими способами можно выбрать 5 испытаний к которых выпадет герб?

C_{10}^5 = / frac{10!}{5!*5!} = / frac{6*7*8*9*10}{1*2*3*4*5}=6*7*2*3 = 252 способами.

Вероятность появления герба в каждом испытании

p=1/2

Вероятность появления решки в каждом испытании

q=1/2

Далее используем формулу Бернулли

P_{n}^{m}=C_{n}^{m}p^{m}q^{n-m}

P_{10}^{5}=252 * (1/2) ^5 * (1/2) ^5=252 * (1/2) ^{10}=0,24609≈0,25

ответ: 0,24609≈0,25