Решите уровнение x-6/х=-1

Область определения: x ≠ 0.

Умножим все слагаемые на x:

x^2 - 6 = - x.

Приведем уравнение к следующему виду:

x^2 + x - 6 = 0.

Дискриминант:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.

Корни уравнения:

x1 = (-1 - 5) / (2 * 1) = - 6 / 2 = - 3 ≠ 0;

x2 = (-1 + 5) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2 ≠ 0.

Оба корня входят в область определения, поэтому являются решениями исходного уравнения.