3x^3-3x (x-1) = 7x^2 найдите корни. (14 х^3+19 х^2+12 х) (2 х^2-7 х+6) Значек ^ обозначает степень числа

Для нахождения решения уравнения 3x³ - 3x (x - 1) = 7x² начнем мы с выполнения открытия скобок и переноса слагаемых из правой части уравнения в левую.

Итак, получаем:

3x³ - 3x² + 3x - 7x² = 0;

Приводим подобные:

3x³ - 10x² + 3x = 0;

x (3x² - 10x + 3) = 0;

Переходим к нахождению корней двух уравнений:

x = 0;

3x² - 10x + 3 = 0;

D = b² - 4ac = 100 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;

Корни уравнения ищем так:

x₁ = (10 + √64) / 2 * 3 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3;

x₂ = (10 - √64) / 2 * 3 = (10 - 8) / 6 = 2/6 = 1/3.

Ответ: 0; 3; 1/3.