Проверить на четность не четность: a) f (x) = x^3-3+2 b) f (x) = x^2sinx в) f (x) = cosx+sin^2x Найти наименьший положительный период: а) у=ctg x/2 б) у=cos3x

1. а) f (x) = x^3 - 3 + 2;

f (-x) = (-x) ^3 - 3 + 2 = - x^3 - 3 + 2 = - (x^3 + 3 - 2);

Функция не является не четной, не нечетной.

б) f (x) = x^2sinx;

f (-x) = (-x) ^2sin (-x) = - x^2sinx = - (x^2sinx);

f (-x) = - f (x) = > функция является нечетной.

в) f (x) = cosx + sin^2x = cosx + (sinx) ^2;

f (-x) = cos (-x) + (sin (-x)) ^2 = cos (-x) + (-sinx) ^2 = cosx + (sinx) ^2 = cosx + sin^2x;

f (-x) = f (x) = > функция является четной.

2. а) у = ctg x/2;

ctg x/2 = ctg (x/2 + 2pi) = ctg (1/2 (x + pi)) = > T = pi;

б) у = cos3x;

y = cos (3x + 2pi/3) = cos (3 (x + 2pi/6)).