Разложение на множители: 4 х-х3+у3-4 у

Разложение выражение 4 * х - х^3 + у^3 - 4 * у на множители.

Сначала сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель.

(4 * х - 4 * у) + (-х^3 + у^3);

(4 * х - 4 * у) - (х^3 - у^3);

4 * (х - у) - (х^3 - у^3);

Разложим вторые скобки на множители, применяя формулу сокращенного умножения разности кубов.

4 * (x - y) - (x - y) * (x^2 + x * y + y^2);

(x - y) * (4 - x^2 + x * y + y^2);

В итоге получили, 4 * х - х^3 + у^3 - 4 * у = (x - y) * (4 - x^2 + x * y + y^2).