из пункта А в пункт В, расстояние до которого равно 33 км, одновременно выехали два велосипедиста. один из них, двигаясь со скоростью, превышающий скорость другого велосипедиста на 4 км/ч, прибыл в пункт В на 48 мин раньше, чем другой. Сколько времени находился в пути каждый велосипедист?

1. Принимаем за х (км/ч) скорость одного из велосипедистов, скорость другого (х - 4) км/ч.

2. Время в пути первого велосипедиста 33/х часов, другого 33 / (х - 4) часов.

3. Переводим минуты в часы:

48 минут = 48/60 часа = 4/5 часа.

4. Учитывая, что велосипедист, движущийся с большей скоростью, прибыл в пункт назначения

на 4/5 часа раньше другого, составим уравнение:

33 / (х - 4) - 33/х = 4/5;

(33 х - 33 х + 132) / (х² - 4 х) = 4/5;

4 х² - 16 х - 660 = 0;

х² - 4 х - 165 = 0;

Первое значение х = (4 + √16 + 4 х 165) / 2 = (4 + 26) / 2 = 15 км/ч - скорость одного из

велосипедистов.

Второе значение х = (4 - 26) / 2 = - 11. Не принимается.

Скорость другого велосипедиста 15 - 4 = 11 км/ч.

5. Вычисляем время в пути велосипедиста, движущегося со скоростью 15 км/ч:

33 : 15 = 2,2 часа.

6. Вычисляем время в пути велосипедиста, движущегося со скоростью 11 км/ч:

33 : 11 = 3 часа.

Ответ: время в пути одного из велосипедистов 2,2 часа, другого 3 часа.