Дед за 14 дней выпивает бутылку кваса, а в месте с бабушкой за 10 дней, за сколько дней бабушка выпьет сама такую бутылку кваса?

1. Обозначим скорость потребления кваса дедушкой через V1, а бабушкой - через V2. Пусть объем бутылки кваса равен Q.

2. По условию задачи дедушка выпивает квас за 14 дней. То есть, Q / V1 = 14. Или V1 / Q = 1/14.

3. По условию задачи дедушка с бабушкой вдвоем выпивают квас за 10 дней. То есть,

Q / (V1 + V2) = 10. Или V1 / Q + V2 / Q = 1/10. Или, учитывая, что V1 / Q = 1/14, получим

V2 / Q = 1/10 - 1/14 = 4/140.

4. Тогда время, за которое бабушка выпьет квас одна, без дедушки, равно Q / V2 = 140/4 = 35.

Ответ: бабушка одна выпила бы бутылку кваса за 35 дней.